（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形
中，已知
,
,
,
,现将四边形沿
折起，使平面
平面
（如图乙），设点
，
分别为棱
，
的中点．
（1）证明
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形中，已知,,,,现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点，分别为棱，的中点．
（1）证明平面；
（2）求与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角的余弦值．
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（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形中，已知,,,,现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点，分别为棱，的中点．
（1）证明平面；
（2）求与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角的余弦值．
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（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形中，已知,,,,现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点，分别为棱，的中点．
（1）证明平面；
（2）求与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角的余弦值．
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.（本小题满分12分）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC平面ABC；
（2）设
，求三棱锥A－BFE的体积．
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.（本小题满分12分）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC平面ABC；
（2）设，求三棱锥A－BFE的体积．
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（本小题满分12分）如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC平面ABC；
（Ⅱ）设
，求三棱锥A－BFE的体积．
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（本题满分14分）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,,现将四边形ABCD沿BD折起，
使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱
AC、AD的中点.
（1）求证：DC平面ABC；
（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B－EF－A的余弦.
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（本小题满分12分）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC平面ABC；
（Ⅱ）设，求三棱锥A－BFE的体积．
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（本题满分14分）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,,现将四边形ABCD沿BD折起，
使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱
AC、AD的中点.
（1）求证：DC平面ABC；
（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B－EF－A的余弦.
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（本题满分14分）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,,现将四边形ABCD沿BD折起，
使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱
AC、AD的中点.
（1）求证：DC平面ABC；
（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B－EF－A的余弦.
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（本小题满分12分）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC平面ABC；
（2）设，求三棱锥A－BFE的体积．
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