已知
中， 
， 
分别为边
上的两个三等分点， 
为底边上的高， 
，如图1.将
， 
分别沿
， 
折起，使得
， 
重合于点
， 
中点为
，如图2.
（1）求证： 
；
（2）若直线
与平面
所成角的正切值为2，求二面角
的大小.
高三数学解答题中等难度题
已知中， ， 分别为边上的两个三等分点， 为底边上的高， ，如图1.将， 分别沿， 折起，使得， 重合于点， 中点为，如图2.
（1）求证： ；
（2）若直线与平面所成角的正切值为2，求二面角的大小.
高三数学解答题中等难度题
已知
中，
，
分别为边
上的两个三等分点，
为底边上的高，
，如图1.将
，
分别沿
，
折起，使得
，
重合于点
，
中点为
，如图2.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求
到平面
的距离.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中， ， 分别为边上的两个三等分点， 为底边上的高， ，如图1.将， 分别沿， 折起，使得， 重合于点， 中点为，如图2.
（1）求证： ；
（2）若直线与平面所成角的正切值为2，求二面角的大小.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在等腰梯形
中，两腰
，底边
是
的三等分点，
是
的中点.分别沿
将四边形
和
折起，使
重合于点
，得到如图2所示的几何体.在图2中，
分别为
的中点.
(1)证明:
平面
(2)求几何体
的体积.
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如图（1），等腰梯形
，
，
，
，
、
分别是
的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线
、
折起，使得点
和点
重合，记为点
，如图（2）.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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如图（1），等腰梯形，，，，、分别是的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点，如图（2）.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图，高位1的等腰梯形， 
， 为的三等分点．现将
沿
折起，使平面
平面
，连接、
．
（Ⅰ）在边上是否存在点，使
平面
？
（Ⅱ）当点为边中点时，求点到平面的距离．
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如图，高位1的等腰梯形， ， 为的三等分点．现将沿折起，使平面平面，连接、．
（Ⅰ）在边上是否存在点，使平面？
（Ⅱ）当点为边中点时，求点到平面的距离．
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如图，在矩形中，
，
，
分别是边上的三等分点，将
分别沿、折起到
、
的位置，且使平面
底面，平面
底面，连结
．
（1）证明：
平面；
（2）求点
到平面
的距离．
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如图，矩形
中，
，
，
、
是边
的三等分点.现将
、
分别沿
、
折起，使得平面
、平面
均与平面
垂直.
（1）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面；
（2）求多面体
的体积.
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