如图，已知在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点,
（1）试在棱
上确定一点
，使平面
平面
，说明理由；
（2）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值.
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如图，已知在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点,
（1）试在棱上确定一点，使平面平面，说明理由；
（2）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.
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如图，已知在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点,
（1）试在棱上确定一点，使平面平面，说明理由；
（2）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.
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如图，在底面是正方形的四棱锥
中， 
面
， 
交
于点
， 
是
中点， 
为上一点．
（
）求证： 
．
（
）确定点在线段上的位置，使
平面
，并说明理由．
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时，求PC与底面ABCD所成角的正切值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在底面是正方形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
(1)求证：BD⊥FG；
(2)确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；
(3)当二面角B－PC－D的大小为
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值
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时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
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如图：已知三棱锥
中，
面
，
，
，
为
上一点，
，
分别为
的中点.
(1)证明：
.
(2)求面
与面
所成的锐二面角的余弦值.
(3)在线段
(包括端点)上是否存在一点
，使
平面？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由.
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如图，在四棱锥中， 平面，底面是菱形， 
， 
， 是线段上的动点.
（1）若是线段中点时，证明： 
平面
；
（2）若直线与底面所成角的正弦值为
，且三棱锥
的体积为
，请确定点的位置，并说明理由.
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，是
的中点，
.
（Ⅰ）证明：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）线段
上是否存在一点，使得直线
平面
. 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
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如图：四棱锥中，底面是平行四边形，
，平面
平面，
，
，
分别为线段
和
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段上是否存在一点，使得平面
和平面
所成二面角的大小为60°？若存在，试确定的位置；若不存在，请说明理由．
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