已知圆：，直线：.（Ⅰ）求证：直线恒过定点：（Ⅱ）当直线与圆相交时，求直线被圆截得的弦长最...

已知圆：，直线：.

（Ⅰ）求证：直线恒过定点：

（Ⅱ）当直线与圆相交时，求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短长度.

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已知圆：，直线：.

（Ⅰ）求证：直线恒过定点：

（Ⅱ）当直线与圆相交时，求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短长度.

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已知圆,直线.

（1）求证：直线过定点,且直线与圆相交；

（2）求直线被圆截得的弦长最短时的方程.

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已知直线l：，圆C：.

（1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交于两点；

（2）当直线l被圆C截得的线段最短时，求线段的最短长度及此时m的值.

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在平面直角坐标系中，已知圆的方程为：，直线的方程为.

（1）求证：直线恒过定点；

（2）当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；

（3）在（2）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为，求点的横坐标的取值范围.

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己知矩形的对角线交于点，边所在直线的方程为，点在边所在的直线上．

（1）求矩形的外接圆的方程；

（2）已知直线，求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线的方程．

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已知椭圆： 的左、右焦点分别为，设点，在中， ，周长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设不经过点的直线与椭圆相交于， 两点，若直线与的斜率之和为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆：，离心率为，并过点.

(1)求椭圆方程；

(2)若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点。求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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已知不过坐标原点的直线与抛物线相交于、两点，且，于.

①求证：直线过定点；　　　

②求点的轨迹方程.

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