若点在椭圆上,、分别是椭圆的两焦点,且,则的面积是( )
A. B. C. 1 D. 2
高二数学单选题中等难度题
已知椭圆: ()的短轴的一个顶点和两个焦点构成直角三角形,且三角形的面积为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设, 是椭圆的左、右焦点,过, 任作两条平行直线分别交椭圆于, 和, 不同四点,求四边形的面积的最大值.
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已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线,直线与椭圆相交于两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知椭圆:()的短轴的一个顶点和两个焦点构成直角三角形,且三角形的面积为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,是椭圆的左、右焦点,过,任作两条平行直线分别交椭圆于,和,不同四点,求四边形的面积的最大值.
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已知椭圆的短轴长为4,上顶点A,左顶点B,焦点,分别是椭圆左右焦点,且的面积为,则椭圆的焦距为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的方程为,两点,为椭圆的焦点,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图已知椭圆的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点、,求该平行四边形面积的最大值.
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已知椭圆()右顶点与右焦点的距离为,短轴长为.
(I)求椭圆的方程;
(II)过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点,若三角形的面积为,求直线的方程.
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设椭圆的左、右焦点分别为、,过右焦点的直线与椭圆相交于两点.
(Ⅰ)设直线, 的斜率分别是, ,当时,求直线的方程;
(Ⅱ)过右焦点作与直线垂直的直线,直线与椭圆相交于两点,求四边形的面积的取值范围.
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(本小题满分10分)
已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,、分别是椭圆的左右顶点,是
椭圆上的动点.
(Ⅰ)若面积的最大值为,求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点做长轴的垂线,交椭圆于、两点,若,求椭圆的
离心率.
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(本小题满分10分)
已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,、分别是椭圆的左右顶点,是
椭圆上的动点.
(Ⅰ)若面积的最大值为,求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点做长轴的垂线,交椭圆于、两点,若,求椭圆的
离心率.
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已知点P是椭圆()上的一点,,分别是椭圆左右两个焦点,若,且焦点三角形的面积为,又椭圆的长轴是短轴的2倍.
(1)求出椭圆的方程;
(2)若为钝角,求出点P横坐标的取值范围.
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