已知经过双曲线的一个焦点，且垂直于实轴的直线l与双曲线交于A，B两点，则线段AB的长为__...

已知经过双曲线的一个焦点，且垂直于实轴的直线l与双曲线交于A，B两点，则线段AB的长为____ .

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知分别是双曲线的左、右焦点，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点，若，且在线段上，则双曲线的渐近线斜率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆经过点，一个焦点为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与轴交于点，与椭圆交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点

，求的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点

，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

倾斜角为的直线经过双曲线的左焦点，交双曲线于两点，线段的垂直平分线过右焦点，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

A.  B.  C.  D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的右焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆：的右焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

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