设M是△ABC的边AC的中点，过M作直线交AB于E，过B作直线平行于ME交AC于F．求证：...

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设M是△ABC的边AC的中点，过M作直线交AB于E，过B作直线平行于ME交AC于F．求证：△AEF的面积等于△ABC的面积的一半．

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设M是△ABC的边AC的中点，过M作直线交AB于E，过B作直线平行于ME交AC于F．求证：△AEF的面积等于△ABC的面积的一半．

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把正方形AA₁B₁B以边AA₁所在直线为轴旋转90到正方形AA₁C₁C，其中D，E，F分别为B₁A，C₁C，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B₁F⊥平面AEF；
（3）求二面角A-EB₁-F的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，折起后∠AEF=θ．
（1）求证：平面AEF⊥平面BCD；
（2）cosθ为何值时，AB⊥CD？

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如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=m：n，若△AEF的面积等于a，则△CDF的面积等于（　）
A.a　　 B.a　　 C.a　　 D.a

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求证CE∥平面PAB．

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在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求证CE∥平面PAB．

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在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求证CE∥平面PAB．

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在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求证CE∥平面PAB．

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在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求证CE∥平面PAB．

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在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求证CE∥平面PAB．

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