如图,已知直线y=kx-3经过点M,且与x轴,y轴分别交于A、B两点。
(1)求A,B的坐标。
(2)结合图像,直接写出kx-3>1的解集。
八年级数学解答题中等难度题
如图,已知直线y=kx-3经过点M,且与x轴,y轴分别交于A、B两点。
(1)求A,B的坐标。
(2)结合图像,直接写出kx-3>1的解集。
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如图,已知直线l1:y=2x+6,直线l2:y=kx+b,直线l1.l2分别交x轴于B,C两点,l1,l2相交于点A,其中C(5,0),点A的横坐标为3.根据图象回答下列问题:
(1)直接写出关于x,y的方程组的【解析】
;
(2)求直线l2的函数表达式.
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如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=﹣与正比例函数y=kx的图象相交于A、B两点,点A的纵坐标为2.
(1)求正比例函数的表达式及点B的坐标;
(2)结合图象直接写出当kx>﹣时,x的取值范围是 .
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如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)结合图像写出不等式的解集;
(3)点E为y轴上一个动点,若S△AEB=10,求点E的坐标.
【答案】(1)y=,y=-x+7(2)0<x<2或x>12(3)点E的坐标为(0,5)或(0,9)
【解析】试题分析:(1)把点A的坐标代入反比例函数解析式,求出反比例函数的解析式,把点B的坐标代入已求出的反比例函数解析式,得出n的值,得出点B的坐标,再把A、B的坐标代入直线,求出k、b的值,从而得出一次函数的解析式;
(2)设点E的坐标为(0,m),连接AE,BE,先求出点P的坐标(0,7),得出PE=|m﹣7|,根据S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10,求出m的值,从而得出点E的坐标.
【解析】
(1)把点A(2,6)代入y=,得m=12,则y=.
把点B(n,1)代入y=,得n=12,则点B的坐标为(12,1).
由直线y=kx+b过点A(2,6),点B(12,1),
则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7.
(2)或;
(3)如图,直线AB与y轴的交点为P,设点E的坐标为(0,m),连接AE,BE,则点P的坐标为(0,7).∴PE=|m﹣7|.
∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10,∴×|m﹣7|×(12﹣2)=10.
∴|m﹣7|=2.∴m1=5,m2=9.∴点E的坐标为(0,5)或(0,9).
【题型】解答题
【结束】
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太仓市为了加快经济发展,决定修筑一条沿江高速铁路,为了使工程提前半年完成,需要将工作效率提高25%。原计划完成这项工程需要多少个月?
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如图,点A、B的坐标分别为(0,2),(1,0),直线y=﹣3与坐标轴交于C、D两点.
(1)求直线AB:y=kx+b与CD交点E的坐标;
(2)直接写出不等式kx+b>﹣3的解集;
(3)求四边形OBEC的面积;
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如图,直线y=kx+b与双曲线y=交于点A(-1,-5)、D(5,1),并分别与x轴、y轴交于点C、B.
(1)求出k、b、m的值;
(2)根据图像直接写出不等式kx+b<的解集为________;
(3)若点E在x轴的正半轴上,是否存在以点E、C、B构成的三角形与△OAB相似?若存在,请求出E的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知:如图,四边形ABCD是关于坐标原点中心对称的四边形,其中点AB,反比例函数经过点A.
(1)求反比例函数.
(2)设直线经过C、D两点,在原有坐标系中画出并利用函数的图象,
直接写出不等式的解集为:________.
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如图,直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)已知点C坐标为(2,0),设点C关于直线AB的对称点为D,请直接写出点D的坐标.
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如图,直线y=﹣x+5分别与x轴、y轴交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)已知点C坐标为(4,0),设点C关于直线AB的对称点为D,请直接写出点D的坐标;
(3)请在直线AB和y轴上分别找一点M、N使△CMN的周长最短,在平面直角坐标系中作出图形,并求出点N的坐标.
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如图在平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2:y=kx+2k与x轴交于点C,与直线l1交于点P.
(1)直线l2是否经过x轴上一定点?若经过,请直接写出定点坐标;若不经过,请说明理由;
(2)若S△ACP=8,求直线l2的函数关系式;
(3)过点M(0,6)作平行于x轴的直线l3,点Q为直线l3上一个动点,当△QAB为等腰三角形时,求所有点Q的坐标.
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