扇形OAB半径为2，圆心角∠AOB=60°，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，且．则的...

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扇形OAB半径为2，圆心角∠AOB=60°，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，且

．则

的值为 ________．

高二数学填空题中等难度题

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扇形OAB半径为2，圆心角∠AOB=60°，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，且．则的值为 ________．
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如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值．

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如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，当△POC面积的最大值时θ的值为___________

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（13分）如图，要在一块半径为1m，圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M、N在
OB上，设∠BOP=θ．平行四边形MNPQ的面积为S．
（1）求S关于θ的函数关系式；
（2）求S的最大值及相应θ的值．

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已知一个圆的圆心为坐标原点O，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线PP′，P′为垂足．
（Ⅰ）求线段PP′中点M的轨迹方程；
（Ⅱ）已知直线x-y-2=0与M的轨迹相交于A、B两点，求△OAB的面积．
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如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，C为的中点．在OC上任取点N，过N作EF⊥OC，交于E．F，则EF＜OA的概率为（）

A．
B．
C．
D．
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有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=60°,OA=72cm,要剪下来一个扇环形ABCD,作圆台容器的侧面,并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台容器的下底面(大底面).试求:
(1)AD应取多长?
(2)容器的容积为多大?

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（2015•葫芦岛一模）如图，在圆心角为直角的扇形OAB区域中，M、N分别为OA、OB的中点，在M、N两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以OA、OB为直径的圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点无信号的概率是（　）
A．1﹣　　 B．﹣　　 C．+　　 D．

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如图，在圆心角为直角的扇形OAB区域中，M、N分别为OA、OB的中点，在M、N两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以OA、OB为直径的圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点无信号的概率是(　　　 )
A．1﹣ 　　　　 B．﹣ 　　　　　　 C．+ 　　　　　　 D．

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在三棱柱ABO－A′B′O′中，∠AOB＝90°，侧棱OO′⊥面OAB，OA＝OB＝OO′＝2．若C为线段O′A的中点，在线段BB′上求一点E，使|EC|最小．

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