直线过定点，且与直线，分别交于A，B两点，若线段AB的中点为P，求直线的方程.

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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动点到定点的距离比它到轴的距离大.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设点(为常数)，过点作斜率分别为的两条直线与，交曲线于两点，交曲线于两点，点分别是线段的中点，若，求证：直线过定点.

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已知椭圆方程为，左、右焦点分别是，若椭圆上的点到的距离和等于．

（Ⅰ）写出椭圆的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）设点是椭圆的动点，求线段中点的轨迹方程；

（Ⅲ）直线过定点，且与椭圆交于不同的两点，若为锐角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

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已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于 两点，且.

（1）求该抛物线的方程；　　

（2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和.设线段的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.

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已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于 两点，且.

（1）求该抛物线的方程；　　

（2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和.设线段的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.

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已知动点到定点的距离与到直线的距离之比为.

求点的轨迹的方程；

过点的直线与曲线交于两点，且为线段中点，求直线的方程.

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已知动圆过定点，且与直线相切，圆心的轨迹为.

（1）求的轨迹方程；

（2）若直线交于，两点，且线段的中点的坐标为，求.

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已知动圆过定点，且与直线相切，圆心的轨迹为.

（1）求的轨迹方程；

（2）若直线交于，两点，且线段的中点的坐标为，求.

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已知动圆过定点，且与直线相切，圆心的轨迹为.

（1）求的轨迹方程；

（2）若直线交于，两点，且线段的中点的坐标为，求.

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已知动圆过定点，且与直线相切，圆心的轨迹为.

（1）求的轨迹方程；

（2）若直线交于，两点，且线段的中点的坐标为，求.

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