矩形ABCD中，，E，F分别是AB，CD的中点，以EF为旋转轴，将空间旋转至，则四面体的体...

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矩形ABCD中，，E，F分别是AB，CD的中点，以EF为旋转轴，将空间旋转至，则四面体的体积为　　　　　　　　　 .

高二数学填空题简单题

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矩形ABCD中，，E，F分别是AB，CD的中点，以EF为旋转轴，将空间旋转至，则四面体的体积为　　　　　　　　　 .

高二数学填空题简单题查看答案及解析
（10分）四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H．
（1）求四面体ABCD的体积；
（2）证明：四边形EFGH是矩形．

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如图所示的五面体中，四边形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，M为EF中点，且DA=1，AB∥EF，AB=EF=2，AF=BE=2．
（Ⅰ）求证：CM∥平面ADF；
（Ⅱ）求三棱锥M-ADF的体积．

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如图，在多面体中，底面是边长为的正方形，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点．
（Ⅰ）求证：平面．
（Ⅱ）求证：平面平面．
（Ⅲ）求多面体的体积．

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如图，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=，E，F分别是AD，PC的中点．建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小．

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如图，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=，E，F分别是AD，PC的中点．建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小．

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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求几何体E-ACD的体积．

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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求几何体E-ACD的体积．

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如图，已知四面体中，，且两两互相垂直，点是的中心．
（1）求二面角的大小（用反三角函数表示）；
（2）过作，垂足为，求绕直线旋转一周所形成的几何体的体积；
（3）将绕直线旋转一周，则在旋转过程中，直线与直线所成角记为，求的取值范围．

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在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中棱AB、AD、AA₁的中点分别是E、F、G，则三棱锥A-EFG与平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积之比是________．
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