已知抛物线与椭圆在第一象限的交点为B,O为坐标原点,A是椭圆右顶点,的面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过A点作直线交于C,D两点,射线OC,OD分别交于E,F两点,记和的面积分别为和,问是否存在直线,使得若存在,求出直线方程,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知抛物线与椭圆在第一象限的交点为B,O为坐标原点,A是椭圆右顶点,的面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过A点作直线交于C,D两点,射线OC,OD分别交于E,F两点,记和的面积分别为和,问是否存在直线,使得若存在,求出直线方程,若不存在,请说明理由.
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如图,抛物线与椭圆在第一象限的交点为,为坐标原点,为椭圆的右顶点,的面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交于、两点,求面积的最小值.
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如图,抛物线: 与椭圆: 在第一象限的交点为, 为坐标原点, 为椭圆的右顶点, 的面积为.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过点作直线交于、 两点,射线、分别交于、两点,记和的面积分别为和,问是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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如图,抛物线: 与椭圆: 在第一象限的交点为, 为坐标原点, 为椭圆的右顶点, 的面积为.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过点作直线交于、 两点,射线、分别交于、两点,记和的面积分别为和,问是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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如图,抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等,设椭圆的右顶点为,在第一象限的交点为,为坐标原点,且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线交抛物线于两点.
①求证:恒为钝角;
②射线分别交椭圆于两点,记的面积分别是,问是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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如图,抛物线与椭圆在第一角限的交点为,为坐标原点,为椭圆的右顶点,的面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交于、两点,求面积的最小值.
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已知椭圆的右焦点为,且过点
求椭圆的标准方程;
设直线l:与椭圆在第一象限的交点为M,过点F且斜率为的直线与l交于点N,若与的面积之比为3:为坐标原点,求k的值.
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设椭圆,B为椭圆上任一点,F为椭圆左焦点,已知的最小值与最大值之和为4,且离心率,抛物线的通径为4.
求椭圆和抛物线的方程;
设坐标原点为O,A为直线与已知抛物线在第一象限内的交点,且有.
试用k表示A,B两点坐标;
是否存在过A,B两点的直线l,使得线段AB的中点在y轴上?若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆:(),F为左焦点,A为上顶点,为右顶点,若,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为F.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过F点的直线,与和交点分别是P,Q和M,N,使得?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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已知椭圆:(),F为左焦点,A为上顶点,为右顶点,若,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为F.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过F点的直线,与和交点分别是P,Q和M,N,使得?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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