如图,椭圆经过点,离心率,直线的方程为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图,已知椭圆()经过点,离心率,直线的方程为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是经过椭圆右焦点的任一弦(不经过点),设直线与相交于点,记,,的斜率分别为,,,问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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如图,椭圆经过点,离心率,直线的方程为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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如图,椭圆经过点,离心率,直线的方程为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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(13分)如图,椭圆经过点,离心率,直线l的方程为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记、、的斜率分别为、、.问:是否存在常数,使得? 若存在,求的值; 若不存在,请说明理由.
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如图,椭圆经过点,离心率e=,直线的方程为x=4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线相交于点M,PA,PB,PM的斜率分别为k1,k2,k3问:是否存在常数,使得k1+k2=k3若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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如图,椭圆C:经过点P(1,),离心率e=,直线l的方程为x=4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为k1,k2,k3.问:是否存在常数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.
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如下图,椭圆经过点,离心率,直线的方程为.
求椭圆的方程;
是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记, , 的斜率为, , .问:是否存在常数,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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已知椭圆:经过点,离心率,直线的方程为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为,问:是否存在实数,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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如图,椭圆C:(a>b>0)经过点P(2,3),离心率e=,直线l的方程为y=4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)AB是经过(0,3)的任一弦(不经过点P).设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为k1,k2,k3.问:是否存在常数λ,使得?若存在,求λ的值.
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设 为椭圆 上任一点,, 为椭圆的焦点,,离心率为 .
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线 经过点 ,且与椭圆交于 , 两点,若直线 ,, 的斜率依次成等比数列,求直线 的方程.
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