设 
为椭圆 
上任一点，
，
为椭圆的焦点，
，离心率为 
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线 
经过点 
，且与椭圆交于 ，
两点，若直线 
，
，
的斜率依次成等比数列，求直线 
的方程．
高二数学解答题困难题
设 为椭圆 上任一点，， 为椭圆的焦点，，离心率为 ．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线 经过点 ，且与椭圆交于 ， 两点，若直线 ，， 的斜率依次成等比数列，求直线 的方程．
高二数学解答题困难题
设 为椭圆 上任一点，， 为椭圆的焦点，，离心率为 ．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线 经过点 ，且与椭圆交于 ， 两点，若直线 ，， 的斜率依次成等比数列，求直线 的方程．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知椭圆
（
）经过点
，离心率
，直线
的方程为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）
是经过椭圆右焦点
的任一弦（不经过点
），设直线与相交于点
，记
，
，
的斜率分别为
，
，
，问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如下图，椭圆
经过点
，离心率，直线的方程为.
求椭圆
的方程；
是经过右焦点
的任一弦（不经过点
），设直线与直线相交于点
，记
， 
， 
的斜率为
， 
， 
.问：是否存在常数，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，椭圆
经过点
，离心率
，直线
的方程为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)
是经过右焦点
的任一弦(不经过点
)，设直线与直线相交于点
，记
的斜率分别为
.问：是否存在常数
，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，椭圆经过点，离心率，直线的方程为.
(1)求椭圆的方程；
(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点)，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为.问：是否存在常数，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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（13分）如图，椭圆
经过点
，离心率
，直线l的方程为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是经过右焦点的任一弦（不经过点），设直线与直线相交于点，记
、
、的斜率分别为
、
、
．问：是否存在常数，使得
? 若存在，求的值； 若不存在，请说明理由．
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已知椭圆：
经过点，离心率，直线的方程为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是经过右焦点的任一弦（不经过点），设直线与直线相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为，问：是否存在实数，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题极难题查看答案及解析
如图，椭圆经过点，离心率e=
，直线的方程为x=4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线相交于点M，PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3问：是否存在常数，使得k1+k2=k3若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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如图，椭圆C：
经过点P（1，
），离心率e=
，直线l的方程为x=4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．
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已知一个椭圆的焦点在
轴上、离心率为
，右焦点到右准线（
）的距离为
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1，求直线与椭圆的两个交点之间的距离。
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