．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且经过点（1）求椭圆C的方程；（2）已知A为椭圆...

.(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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（本小题满分l2分）已知椭圆的的右顶点为A，离心率，过左焦点作直线与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线交于点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）证明以线段为直径的圆经过焦点．

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．（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，且经过点

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线过右焦点F与椭圆C交于M，N两点，若AM、AN的斜率 满足（定值），求直线的斜率。

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（本题满分15分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点，离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆的左、右顶点分别为、，点为直线上任意一点（点不在轴上），

连结交椭圆于点，连结并延长交椭圆于点，试问：是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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（本小题满分13分）

已知抛物线：的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点；椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点．证明：；

（3） 椭圆上是否存在一点，经过点作抛物线的两条切线、（、为切点），使得直线过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．

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（本小题满分13分）已知抛物线的焦点为，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率.

（Ⅰ）分别求抛物线C和椭圆E的方程；

（Ⅱ）经过A,B两点分别作抛物线C的切线，切线相交于点M.证明；

（Ⅲ）椭圆E上是否存在一点，经过点作抛物线C的两条切线（为切点），使得直线过点F？若存在，求出抛物线C与切线所围成图形的面积；若不存在，试说明理由.

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（本小题满分13分）已知椭圆:的右焦点为，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程及左顶点的坐标；

（Ⅱ）设过点的直线交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程.

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（本题满分15分）如图，是椭圆的左焦点，椭圆的离心率为，为椭圆的左顶点和上顶点，点在轴上，的外接圆恰好与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与已知椭圆交于两点，且，求直线的方程.

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（小题满分12）椭圆的方程为，、分别是它的左、右焦点，已知椭圆过点，且离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，设椭圆的左、右顶点分别为、，直线的方程为，是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交直线于、两点，求的值；

（3）过点任意作直线（与轴不垂直）与椭圆交于、两点，与交于点，，． 求证：．

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（满分12分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，

直线l交椭圆于M、N两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（II）如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程．

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