如图，，过曲线上一点的切线，与曲线也相切于点，记点的横坐标为。（1）用表示切线的方程；（2...

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如图，，过曲线上一点的切线，与曲线也相切于点，记点的横坐标为。

（1）用表示切线的方程；

（2）用表示的值和点的坐标；

（3）当实数取何值时，？

并求此时所在直线的方程。

高三数学解答题极难题

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如图，，过曲线上一点的切线，与曲线也相切于点，记点的横坐标为。
（1）用表示切线的方程；
（2）用表示的值和点的坐标；
（3）当实数取何值时，？
并求此时所在直线的方程。

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如图，A（-1，0），B（1，0），过曲线C₁：y=x²-1（|x|≥1）上一点M的切线l，与曲线也相切于点N，记点M的横坐标为t（t＞1）．
（1）用t表示m的值和点N的坐标；
（2）当实数m取何值时，∠MAB=∠NAB？并求此时MN所在直线的方程．
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如图，A（-1，0），B（1，0），过曲线C₁：y=x²-1（|x|≥1）上一点M的切线l，与曲线也相切于点N，记点M的横坐标为t（t＞1）．
（1）用t表示m的值和点N的坐标；
（2）当实数m取何值时，∠MAB=∠NAB？并求此时MN所在直线的方程．
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如图，A（-1，0），B（1，0），过曲线C₁：y=x²-1（|x|≥1）上一点M的切线l，与曲线也相切于点N，记点M的横坐标为t（t＞1）．
（1）用t表示m的值和点N的坐标；
（2）当实数m取何值时，∠MAB=∠NAB？并求此时MN所在直线的方程．
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．如图，，过曲线上一点的切线，与曲线也相切于点，记点的横坐标为。
（1）用表示的值和点的坐标；
（2）当实数取何值时，？
并求此时所在直线的方程。

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设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线上一点的横坐标为，过的直线交于一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点，若是的切线，求的最小值.

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如图，在平面直角坐标系中，设点是椭圆上一点，从原点向圆作两条切线分别与椭圆交于点，直线的斜率分别记为．
（1）若圆与轴相切于椭圆的右焦点，求圆的方程；
（2）若．
①求证：；
②求的最大值

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如图，在平面直角坐标系中，设点是椭圆上一点，从原点向圆作两条切线分别与椭圆交于点，直线的斜率分别记为．
（1）若圆与轴相切于椭圆的右焦点，求圆的方程；
（2）若．
①求证：；
②求的最大值

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选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，它在点处的切线为直线．
（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点为椭圆上一点，求点到直线的距离的取值范围．

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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，它在点处的切线为直线.
(I)求直线的直角坐标方程；
(Ⅱ)已知点为椭圆上一点，求点到直线的距离的取值范围.

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