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设数列{an}的前n项和为Sn,点P(Sn,an)在直线(3-m)x+2my-m-3=0上...
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点P(S
n
,a
n
)在直线(3-m)x+2my-m-3=0上,(m∈N
*
,m为常数,m≠3);
(1)求a
n
;
(2)若数列{a
n
}的公比q=f(m),数列{b
n
}满足
,求证:
为等差数列,并求b
n
;
(3)设数列{c
n
}满足c
n
=b
n
•b
n+2
,T
n
为数列{c
n
}的前n项和,且存在实数T满足T
n
≥T,(n∈N*),求T的最大值.
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相关试题
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点P(S
n
,a
n
)在直线(3-m)x+2my-m-3=0上,(m∈N
*
,m为常数,m≠3);
(1)求a
n
;
(2)若数列{a
n
}的公比q=f(m),数列{b
n
}满足
,求证:
为等差数列,并求b
n
;
(3)设数列{c
n
}满足c
n
=b
n
•b
n+2
,T
n
为数列{c
n
}的前n项和,且存在实数T满足T
n
≥T,(n∈N*),求T的最大值.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点P(S
n
,a
n
)在直线(3-m)x+2my-m-3=0上,(m∈N
*
,m为常数,m≠3);
(1)求a
n
;
(2)若数列{a
n
}的公比q=f(m),数列{b
n
}满足
,求证:
为等差数列,并求b
n
;
(3)设数列{c
n
}满足c
n
=b
n
•b
n+2
,T
n
为数列{c
n
}的前n项和,且存在实数T满足T
n
≥T,(n∈N*),求T的最大值.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点P(S
n
,a
n
)在直线(3-m)x+2my-m-3=0上,(m∈N
*
,m为常数,m≠3);
(1)求a
n
;
(2)若数列{a
n
}的公比q=f(m),数列{b
n
}满足
,求证:
为等差数列,并求b
n
;
(3)设数列{c
n
}满足c
n
=b
n
•b
n+2
,T
n
为数列{c
n
}的前n项和,且存在实数T满足T
n
≥T,(n∈N*),求T的最大值.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点P(S
n
,a
n
)在直线(2-m)x+2my-m-2=0上,其中m为常数,且m>0.
(Ⅰ)求证:{a
n
}是等比数列,并求其通项a
n
;
(Ⅱ)若数列{a
n
}的公比q=f(m),数列{b
n
}满足b
1
=a
1
,b
n
=f(b
n-1
),(n∈N
+
,n≥2),求证:
是等差数列,并求b
n
;
(Ⅲ)设数列{c
n
}满足c
n
=b
n
b
n+1
,T
n
为数列{c
n
}的前n项和,且存在实数T满足T
n
≥T,(n∈N
+
)求T的最大值.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点P(S
n
,a
n
)在直线(2-m)x+2my-m-2=0上,其中m为常数,且m>0.
(Ⅰ)求证:{a
n
}是等比数列,并求其通项a
n
;
(Ⅱ)若数列{a
n
}的公比q=f(m),数列{b
n
}满足b
1
=a
1
,b
n
=f(b
n-1
),(n∈N
+
,n≥2),求证:
是等差数列,并求b
n
;
(Ⅲ)设数列{c
n
}满足c
n
=b
n
b
n+1
,T
n
为数列{c
n
}的前n项和,且存在实数T满足T
n
≥T,(n∈N
+
)求T的最大值.
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已知数列{a
n
}中,
,点(n,2a
n+1
-a
n
)在直线y=x上,其中n=1,2,3,…,设b
n
=a
n+1
-a
n
-1,则数列{b
n
}是( )
A.等比数列
B.等差数列
C.常数数列
D.既不是等比数列也不是等比数列
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已知数列{a
n
}中,
,点(n,2a
n+1
-a
n
)在直线y=x上,其中n=1,2,3,…,设b
n
=a
n+1
-a
n
-1,则数列{b
n
}是( )
A.等比数列
B.等差数列
C.常数数列
D.既不是等比数列也不是等比数列
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若对于任意n∈N
*
,点P
n
(n,S
n
)都在直线y=3x+2上,则数列{a
n
}( )
A.是等差数列不是等比数列
B.是等比数列不是等差数列
C.是常数列
D.既不是等差数列也不是等比数列
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在数列{a
n
}中,a
n+1
=a
n
+a(n∈N
*
,a为常数),若不共线的非零向量
满足
,三点A,B,C共线且该直线不过O点,则S
2010
等于________.
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已知A
1
(x
1
,y
1
),A
2
(x
2
,y
2
),…,A
n
(x
n
,y
n
)是直线l:y=kx+b上的n个不同的点(n∈N
*
,k、b均为非零常数),其中数列{x
n
}为等差数列.
(1)求证:数列{y
n
}是等差数列;
(2)若点P是直线l上一点,且
,求证:a
1
+a
2
=1;
(3)设a
1
+a
2
+…+a
n
=1,且当i+j=n+1时,恒有a
i
=a
j
(i和j都是不大于n的正整数,且i≠j).试探索:在直线l上是否存在这样的点P,使得
成立?请说明你的理由.
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