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已知抛物线C1：y=x2+2x和C：y=-x2+a，如果直线l同时是C1和C2的切线，称l是C1和C2的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段．
（Ⅰ）a取什么值时，C1和C2有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；
（Ⅱ）若C1和C2有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
，
，
．（Ⅰ)若
的图像在
处的切线过点
，求
的值并讨论
在
上的单调增区间；（Ⅱ）定义：若直线
与曲线
、
都相切，则我们称直线
为曲线
、
的公切线．若曲线与
存在公切线，试求实数的取值范围．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f (x) =
（1）试判断当
的大小关系；（2）试判断曲线
和
是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由；（3）试比较 (1 + 1×2) (1 + 2×3) ……（1 +2012×2013)与
的大小，并写出判断过程．高三数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数
， 
，其中
为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论函数
的单调性.（Ⅱ）试判断曲线
与
是否存在公共点并且在公共点处有公切线.若存在，求出公切线
的方程；若不存在，请说明理由.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知⊙O和⊙C的方程分别为x2+y2=4，（x-1）2+（y-2）2=1．
（1）求⊙O与⊙C公切线的长；
（2）求⊙O与⊙C公切线的方程．
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设函数
（1）求函数g（x）的极大值
（2）求证
（3）若
，曲线y=
与 y=
是否存在公共点，若存在公共点，在公共点处是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由。高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数
（1）求函数g(x)的极大值
（2）求证
(3)若
，曲线y=
与 y=
是否存在公共点，若存在公共点，在公共点处是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由。高三数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数
（
）.（1）若函数
的最小值为
，求
的值；（2）设函数
，试求
的单调区间；（3）试给出一个实数
的值，使得函数
与
的图象有且只有一条公切线，并说明此时两函数图象有且只有一条公切线的理由.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都经过点P（2，0），且在点P处有公切线，求f（x），g（x）的表达式及点P处的公切线方程．
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已知
为非零实数，函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间（Ⅱ）若直线
与
和
的图像都相切，则称直线是
和的公切线，已知函数和有两条公切线
（1）求
的取值范围（2）若
分别为直线与图像的两个切点的横坐标，求证：
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，
，
．
的图像在
处的切线过点
，求
的值并讨论
上的单调增区间；
与曲线
、
都相切，则我们称直线
为曲线
、
的公切线．若曲线
存在公切线，试求实数
的大小关系；
和
是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由；
的大小，并写出判断过程．
， 
，其中
为自然对数的底数.
的单调性.
与
是否存在公共点并且在公共点处有公切线.若存在，求出公切线
的方程；若不存在，请说明理由.
，曲线y=
与 y=
是否存在公共点，若存在公共点，在公共点处是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由。
，曲线y=
与 y=
是否存在公共点，若存在公共点，在公共点处是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由。
（
）.
的最小值为
，求
的值；
，试求
的单调区间；
与
的图象有且只有一条公切线，并说明此时两函数图象有且只有一条公切线的理由.
为非零实数，函数
的单调区间
和
的图像都相切，则称直线
和
的取值范围
分别为直线