已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于、两点,且,点是椭圆上异于、的任意一点,直线外的点满足, .
(1)求点的轨迹方程;
(2)试确定点的坐标,使得的面积最大,并求出最大面积.
高三数学解答题中等难度题
已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于、两点,且,点是椭圆上异于、的任意一点,直线外的点满足, .
(1)求点的轨迹方程;
(2)试确定点的坐标,使得的面积最大,并求出最大面积.
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已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于、两点,且,点是椭圆上异于、的任意一点,直线外的点满足, .
(1)求点的轨迹方程;
(2)试确定点的坐标,使得的面积最大,并求出最大面积.
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已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于、两点,且,点是椭圆上异于、的任意一点,直线外的点满足, .
(1)求点的轨迹方程;
(2)试确定点的坐标,使得的面积最大,并求出最大面积.
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(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于,两点,且点的坐标为,点是椭圆上异于点,的任意一点,点满足,,且,,三点不共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)求点的轨迹方程;
(3)求面积的最大值及此时点的坐标.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于,两点,且点的坐标为,点是椭圆上异于点,的任意一点,点满足,,且,,三点不共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)求点的轨迹方程;
(3)求面积的最大值及此时点的坐标.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于两点,且点的坐标为,点是椭圆上的任意一点,点满足,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求点的轨迹方程;
(3)当三点不共线时,求面积的最大值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,且过双曲线的顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)命题:“设、是双曲线上关于它的中心对称的任意两点, 为该双曲线上的动点,若直线、均存在斜率,则它们的斜率之积为定值”.试类比上述命题,写出一个关于椭圆的类似的正确命题,并加以证明和求出此定值;
(3)试推广(Ⅱ)中的命题,写出关于方程(,不同时为负数)的曲线的统一的一般性命题(不必证明).
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.(12分)已知椭圆的中心在原点,分别为它的左、右焦点,直线为它的一条准线,又知椭圆上存在点,使得.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意两点,点关于轴的对称点是,直线分别交轴于点,点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点为坐标原点,若椭圆与曲线的交点分别为(下上),且两点满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于其顶点的任一点,作的两条切线,切点分别为,且直线在轴、轴上的截距分别为,证明:为定值.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点为坐标原点,若椭圆与曲线的交点分别为(下上),且两点满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于其顶点的任一点,作的两条切线,切点分别为,且直线在轴、轴上的截距分别为,证明:为定值.
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