已知函数的图象在点处的切线与直线垂直(是自然对数的底数),函数满足,若关于的方程 (, ,且)在区间上恰有3个不同的实数解,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
高三数学选择题困难题
已知函数的图象在点处的切线与直线垂直(是自然对数的底数),函数满足,若关于的方程 (, ,且)在区间上恰有3个不同的实数解,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数, 在和处取得极值,且,曲线在处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)证明关于的方程至多只有两个实数根(其中是的导函数, 是自然对数的底数).
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已知函数, 在和处取得极值,且,曲线在处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)证明关于的方程至多只有两个实数根(其中是的导函数, 是自然对数的底数).
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已知函数,函数的图象在点处的切线与直线垂直,其中实数是常数,是自然对数的底数.
(1)求实数的值;
(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
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已知函数,其中是自然对数的底数,.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,求的单调区间;
(3)若,函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
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已知函数,其中是自然对数的底数,.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,求的单调区间;
(3)若,函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
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已知函数,其中是自然对数的底数,.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,求的单调区间;
(3)若,函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
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已知函数,其中是自然对数的底数,.
(I)若,求曲线在点处的切线方程;
(II)若,求的单调区间;
(III)若,函数的图象与函数的图象有个不同的交点,求实数的取值范围.
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设函数.
(1)若直线是函数图象的一条切线,求实数的值;
(2)若函数在上的最大值为(为自然对数的底数),求实数的值;
(3)若关于的方程有且仅有唯一的实数根,求实数的取值范围.
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已知函数, , 为实数, , 为自然对数的底数, .
(1)当, 时,设函数的最小值为,求的最大值;
(2)若关于的方程在区间上有两个不同实数解,求的取值范围.
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