若四面体的四个顶点到平面
的距离相等，则这样的平面的个数是 ．
高二数学填空题中等难度题
若四面体的四个顶点到平面的距离相等，则这样的平面的个数是 ．
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若四面体的四个顶点到平面的距离相等，则这样的平面的个数是 ．
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正方体
的八个顶点中，平面
经过其中的四个顶点，其余四个顶点到平面的距离都相等，则这样的平面的个数为( )
A.6 B. 8 C. 12 D. 16
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若四面体
的三组对棱分别相等，即
，给出下列结论：
①四面体每组对棱相互垂直；
②四面体每个面的面积相等；
③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大
而小于
；
④连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分.
其中正确结论的序号是__________． (写出所有正确结论的序号）
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已知结论:“在正
中，
中点为
，若内一点
到各边的距离都相等,则
”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
（ ▲ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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在空间直角坐标系
中，四面体的顶点坐标分别是
，
，
，
.则点
到面
的距离是（ ）
A.
B.
C.
D.
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棱长为1的正四面体，某顶点到其相对面的距离为________.
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已知结论：在正
中，若
是边
的中点，
是的重心，则
.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
__________．
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已知结论：在正
中，若
是边
的中点， 
是的重心，则
.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
__________．
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下面四个命题中，真命题的个数是 （ ）
①底面是矩形的平行六面体是长方体
②棱长相等的直四棱柱是正方体
③侧棱垂直于底面的两条边的平行六面体是直平行六面体
④对角线相等的平行六面体是直平行六面体
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
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已知结论：“在正三角形
中，若
是边
的中点，
是三角形的重心，则
．”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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