正方体的八个顶点中，平面经过其中的四个顶点，其余四个顶点到平面的距离都相等，则这样的平面的...

正方体的八个顶点中，平面经过其中的四个顶点，其余四个顶点到平面的距离都相等，则这样的平面的个数为(　　)

A.6     B. 8      C. 12         D. 16

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

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是正方体，点为正方体对角线的交点，过点的任一平面，正方体的八个顶点到平面的距离作为集合的元素，则集合中的元素个数最多为_____    ___个.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

设为空间中的一个平面，记正方体的八个顶点中到的距离为的点的个数为， 的所有可能取值构成的集合为，则有（　　 ）

A. ， 　　 B. ，

C. ， 　　 D. ，

高二数学单选题困难题查看答案及解析

平面， ， 两两互相垂直，在平面内有一点到平面，平面的距离都等于.则在平面内与点，平面，平面距离都相等的点的个数为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若四面体的四个顶点到平面的距离相等，则这样的平面的个数是　　　　　　　　 ．

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棱长为4的正方体的顶点在平面内，平面与平面所成的二面角为，则顶点到平面的距离的最大值（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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如图,棱长为的正方体的顶点在平面内,三条棱,,都在平面的同侧. 若顶点,到平面的距离分别为,;

（1）求平面与平面所成锐二面角的余弦值;

（2）求顶点到面的距离.

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设是正方体的对角面（含边界）内的点，若点到平面、平面、平面的距离相等，则符合条件的点（　　 ）

A. 仅有一个　　 B. 有有限多个　　 C. 有无限多个　　 D. 不存在

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从正方体的个顶点中任意选择个点，记这个点确定的平面为，则垂直于直线的平面的个数为__________．

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