是正方体，点为正方体对角线的交点，过点的任一平面，正方体的八个顶点到平面的距离作为集合的元...

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是正方体，点为正方体对角线的交点，过点的任一平面，正方体的八个顶点到平面的距离作为集合的元素，则集合中的元素个数最多为_____ ___个.

高二数学填空题中等难度题

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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
设为空间中的一个平面，记正方体的八个顶点中到的距离为的点的个数为，的所有可能取值构成的集合为，则有（　　）
A. ，　　 B. ，
C. ，　　 D. ，

高二数学单选题困难题查看答案及解析
正方体的八个顶点中，平面经过其中的四个顶点，其余四个顶点到平面的距离都相等，则这样的平面的个数为(　　)
A.6 B. 8 C. 12 D. 16

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知集合M={1，2，3}，N={1，5}，从这两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在平面直角坐标系中能确定的不同的点的个数为（）
A．11
B．12
C．6
D．5
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
、(本题12分)在正方体中，
求证：（1）对角线⊥平面。
（2）与平面的交点H是的外心。

高二数学解答题简单题查看答案及解析
四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是（）
A．各侧面是正三角形
B．底面是正方形
C．各侧面三角形的顶角为45度
D．顶点到底面的射影在底面对角线的交点上
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点中，平面α经过其中的四个顶点，其余四个顶点到平面α的距离都相等，则这样的平面α的个数有（）个．
A．6
B．8
C．12
D．16
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
在三角形内，我们将三条边的中线的交点称为三角形的重心，且重心到任一顶点的距离是到对边中点距离的两倍类比上述结论：在三棱锥中，我们将顶点与对面重心的连线段称为三棱锥的“中线”，将三棱锥四条中线的交点称为它的“重心”，则棱锥重心到顶点的距离是到对面重心距离的______倍

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,棱长为的正方体的顶点在平面内,三条棱,,都在平面的同侧. 若顶点,到平面的距离分别为,;
（1）求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
（2）求顶点到面的距离.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
在底面为正方形的长方体中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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