设函数
(Ⅰ)当(为自然对数的底数)时,求的极小值;
(Ⅱ)若函数存在唯一零点,求的取值范围.
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设函数
(Ⅰ)当(为自然对数的底数)时,求的极小值;
(Ⅱ)若函数存在唯一零点,求的取值范围.
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设函数
(Ⅰ)当(为自然对数的底数)时,求的极小值;
(Ⅱ)若函数存在唯一零点,求的取值范围.
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设函数.
(1)若函数在区间(为自然对数的底数)上有唯一的零点,求实数的取值范围;
(2)若在(为自然对数的底数)上存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)已知函数,,其中,为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的极小值;
(Ⅱ)对,是否存在,使得成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设,当时,若函数存在三个零点,且,求证: .
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(本小题满分14分)已知函数,,其中且.为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极小值;
(Ⅱ)当时,若函数存在三个零点,且,试证明:
;
(Ⅲ)是否存在负数,对,,都有成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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函数(,是自然对数的底数,)存在唯一的零点,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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函数(,是自然对数的底数,)存在唯一的零点,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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设函数.
(1)当(为自然对数的底数)时,求的极小值;
(2)讨论函数零点的个数;
(3)若对任意,恒成立,求的取值范围.
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已知,函数,.
(1)求的极小值;
(2)若在上为单调增函数,求的取值范围;
(3)设,若在(是自然对数的底数)上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
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已知,函数
(1)求的极小值;
(2)若在上为单调增函数,求的取值范围;
(3)设,若在(是自然对数的底数)上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
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