椭圆上不同三点与焦点F（4，0）的距离成等差数列．（1）求证x1+x2=8；（2）若线段的...

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椭圆

上不同三点

与焦点F（4，0）的距离成等差数列．
（1）求证x₁+x₂=8；
（2）若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率．

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椭圆上不同三点与焦点F（4，0）的距离成等差数列．
（1）求证x₁+x₂=8；
（2）若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率．
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过椭圆的右焦点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B椭圆上不同的两点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）满足条件：|F₂A||F₂B||F₂C|成等差数列，则弦AC的中垂线在y轴上的截距的范围是（）
A．
B．
C．
D．
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如图，已知某椭圆的焦点是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上不同的两点A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列.
(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

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已知某椭圆的焦点是F₁（-4，0）、F₂（4，0），过点F₂，并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10．椭圆上不同的两点A（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列．
（1）求该椭圆的方程；
（2）求弦AC中点的横坐标；
（3）设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围．

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已知某椭圆的焦点是F₁（-4，0）、F₂（4，0），过点F₂，并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10．椭圆上不同的两点A（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列．
（1）求该椭圆的方程；
（2）求弦AC中点的横坐标；
（3）设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围．

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已知某椭圆的焦点是F₁（-4，0）、F₂（4，0），过点F₂，并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10．椭圆上不同的两点A（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列．
（1）求该椭圆的方程；
（2）求弦AC中点的横坐标；
（3）设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围．

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已知某椭圆的焦点F₁（－4,0），F₂（4,0），过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且｜F₁B｜＋｜F₂B｜＝10，椭圆上不同两点A（x₁,y₁）,C(x₂,y₂)满足条件｜F₂A｜，｜F₂B｜，｜F₂C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.

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已知某椭圆的焦点F₁（－4,0），F₂（4,0），过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且｜F₁B｜＋｜F₂B｜＝10，椭圆上不同两点A（x₁,y₁）,C(x₂,y₂)满足条件｜F₂A｜，｜F₂B｜，｜F₂C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.

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已知椭圆与轴的交点（点位于点的上方），为左焦点，原点到直线的距离为.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设，直线与椭圆交于不同的两点，求证：直线与直线的交点在定直线上.

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已知椭圆的左右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若是上不同的点，且，则的取值范围是（　　）
A.　　　　　　 B.
C. 　　　　　 D.

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