(本小题满分14分)
在数列和中,已知,其中且。
(I)若,求数列的前n项和;
(II)证明:当时,数列中的任意三项都不能构成等比数列;
(III)设集合,试问在区间[1,a]上是否存在实数b使得,若存在,求出b的一切可能的取值及相应的集合C;若不存在,说明理由。
高三数学解答题简单题
(本小题满分14分)
在数列和中,已知,其中且。
(I)若,求数列的前n项和;
(II)证明:当时,数列中的任意三项都不能构成等比数列;
(III)设集合,试问在区间[1,a]上是否存在实数b使得,若存在,求出b的一切可能的取值及相应的集合C;若不存在,说明理由。
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(本题满分12分)在数列和中,,,,其中且,.
(Ⅰ)证明:当时,数列中的任意三项都不能构成等比数列;
(II)设,,试问在区间上是否存在实数使得.若存在,求出的一切可能的取值及相应的集合;若不存在,试说明理由.
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(本题满分12分)在数列和中,,,,其中且,.
(Ⅰ)证明:当时,数列中的任意三项都不能构成等比数列;
(II)设,,试问在区间上是否存在实数使得.若存在,求出的一切可能的取值及相应的集合;若不存在,试说明理由.
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(本大题满分14分)
已知数列和满足:,,,其中为实数,为正整数.
(Ⅰ)对任意实数,证明:数列不是等比数列;
(Ⅱ)证明:当时,数列是等比数列;
(Ⅲ)设(为实常数), 为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本题满分16分)
已知数列,其前项和为,对任意都有:
(1)求证:是等比数列;
(2)若构成等差数列,求实数的值;
(3)求证:对任意大于1的实数,,,
不能构成等差数列.
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(本小题满分13分)
已知数列满足:,
(I) 求得值;
(II) 设求证:数列是等比数列,并求出其通项公式;
(III) 对任意的,在数列中是否存在连续的项构成等差数列?若存在,写出这项,并证明这项构成等差数列;若不存在,说明理由。
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(本小题满分13分)
已知数列满足:,
(I)求得值;
(II)设求证:数列是等比数列,并求出其通项公式;
(III)对任意的,在数列中是否存在连续的项构成等差数列?若存在,写出这项,并证明这项构成等差数列;若不存在,说明理由.
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.(本小题满分13分)
已知数列中,,,其前项和为,且当时,.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)令,记数列的前项和为,证明对于任意的正整数,都有成立.
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(本小题满分15分)已知数列中,(实数为常数),,是其前项和,且.数列是等比数列,,恰为与的等比中项.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若,当时,的前项和为,求证:对任意,都有.
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(本小题满分13分)
已知函数
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)设的两个极值点,的一个零点,且证明:存在实数按照某种顺序排列后构成等差数列,并求.
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