如图，椭圆经过点,离心率，直线的方程为.（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆右焦点的直线与直...

如图，已知椭圆（）经过点，离心率，直线的方程为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是经过椭圆右焦点的任一弦（不经过点），设直线与相交于点，记，，的斜率分别为，，，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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如图，椭圆经过点，离心率，直线的方程为.

(1)求椭圆的方程；

(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点)，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为.问：是否存在常数，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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如图，椭圆经过点，离心率，直线的方程为.

(1)求椭圆的方程；

(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点)，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为.问：是否存在常数，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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（13分）如图，椭圆经过点，离心率，直线l的方程为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）是经过右焦点的任一弦（不经过点），设直线与直线相交于点，记、、的斜率分别为、、．问：是否存在常数，使得? 若存在，求的值； 若不存在，请说明理由．

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如图，椭圆经过点,离心率，直线的方程为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过椭圆右焦点的直线与直线相交于点，记直线的斜率分别为，问：是否存在常数，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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如图，椭圆经过点,离心率，直线的方程为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过椭圆右焦点的直线与直线相交于点，记直线的斜率分别为，问：是否存在常数，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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如图，椭圆经过点，离心率e=，直线的方程为x=4．

（1）求椭圆C的方程；

（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线相交于点M，PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3问：是否存在常数，使得k1+k2=k3若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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如图，椭圆C：经过点P（1，），离心率e=，直线l的方程为x=4．

（1）求椭圆C的方程；

（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．

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已知椭圆：经过点，离心率，直线的方程为．

（1）求椭圆的方程；

（2）是经过右焦点的任一弦（不经过点），设直线与直线相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为，问：是否存在实数，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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如图所示，椭圆： （）的离心率为，左焦点为，右焦点为，短轴两个端点、，与轴不垂直的直线与椭圆交于不同的两点、，记直线、的斜率分别为、，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）求证直线与轴相交于定点，并求出定点坐标；

（3）当弦的中点落在内（包括边界）时，求直线的斜率的取值.

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