(本小题满分10分)
在三棱锥S—ABC中,底面是边长为2的正三角形,点S在
底面ABC上的射影O恰是BC的中点,侧棱SA和底面成45°角.
(1) 若D为侧棱SA上一点,当为何值时,BD⊥AC;
(2) 求二面角S—AC—B的余弦值大小.
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(本小题满分10分)
在三棱锥S—ABC中,底面是边长为2的正三角形,点S在
底面ABC上的射影O恰是BC的中点,侧棱SA和底面成45°角.
(1) 若D为侧棱SA上一点,当为何值时,BD⊥AC;
(2) 求二面角S—AC—B的余弦值大小.
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(本小题满分〗2分)
在三棱锥S -ABC中,是边长为4的正三角形,点S在平面ABC上的射影恰为AC的中点,,M、N分别为AB、SB的中点.
(1) 证明AC丄SB;
(2) 求直线CN与平面ABC所成角的余弦值;
(3) 求点B到平面CMN的距离
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在三棱锥SABC中,底面是边长为2的正三角形,点S在底面ABC上的射影O恰是AC的中点,侧棱SB和底面成45°角.
(1)若D为侧棱SB上一点,当为何值时,CD⊥AB;
(2)求二面角S-BC-A的余弦值大小.
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所谓正三棱锥,指的是底面为正三角形,顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥,在正三棱锥中,是的中点,且,底面边长,则其外接球的表面积为 .
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所谓正三棱锥,指的是底面为正三角形,顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥,在正三棱锥中,是的中点,且,底面边长,则正三棱锥的体积为 ,其外接球的表面积为 .
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所谓正三棱锥,指的是底面为正三角形,顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥,在正三棱锥中,是的中点,且,底面边长,则正三棱锥的体积为 ,其外接球的表面积为 .
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所谓正三棱锥,指的是底面为正三角形,顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥,在正三棱锥中,是的中点,且,底面边长,则正三棱锥的体积为 ,其外接球的表面积为 .
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所谓正三棱锥,指的是底面为正三角形,顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥,在正三棱锥中,是的中点,且,底面边长,则正三棱锥的体积为 ,其外接球的表面积为 .
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(本题满分14分)如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABC是边长为2的菱形,∠BAD=60°,M为PC的中点.
(Ⅰ)求证:PA//平面BDM;
(Ⅱ)在AD上确定一点,使得面面,并加以证明;
(Ⅲ)求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.
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