（1）抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，又知抛物线经过点P（4，2），求抛物线的方程...

（1）抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，又知抛物线经过点P（4，2），求抛物线的方程；

（2）已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为，求p与m的值．

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（Ⅰ）抛物线的顶点在原点，坐标轴为对称轴，并经过点，求此抛物线的方程.

（Ⅱ）已知圆： （），把圆上的各点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍得一椭圆.求椭圆方程，并证明椭圆离心率是与无关的常数.

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已知抛物线和椭圆都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．

（1）求这两条曲线的方程；

（2）对于抛物线上任意一点，点都满足，求的取值范围．

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（12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．

（1）求这三条曲线的方程；

（2）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．

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（本小题满分１３分）

已知抛物线的顶点为坐标原点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线在轴上的焦点恰好是椭圆的焦点

（Ⅰ）若抛物线和椭圆都经过点,求抛物线和椭圆的方程；

（Ⅱ）已知动直线过点，交抛物线于两点，直线：被以为直径的圆截得的弦长为定值，求抛物线的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，分别过的抛物线的两条切线的交点的轨迹为,直线与轨迹交于点,求的最小值。

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（本小题满分14分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。

（1）求这三条曲线的方程；

（2）已知动直线过点，交抛物线

于两点，是否存在垂直于轴的

直线被以为直径的圆截得的弦

长为定值？若存在，求出的方程；

若不存在，说明理由。

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