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已知f（x）是定义在实数集上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+2x+3，求函数f（x）的解析式，并写出其单调区间．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）是定义在实数集上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+2x+3，求函数f（x）的解析式，并写出其单调区间．
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x2-2x．
（1）画出偶函数f（x）的图象；
（2）根据图象，写出f（x）的单调区间；同时写出函数的值域．
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已知
是定义在
上的偶函数，当
时， 
。（1）用分段函数形式写出
在
上的解析式；（2）画出函数
的大致图象；并根据图像写出的单调区间；高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝log4(2x＋3－x2)．
(1)求f(x)的定义域；
(2) 求f(x)的单调区间．
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+3的单调递减区间为
，单调递增区间为
和（1，+∞）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若t∈R，试讨论关于x的方程f（x）=2x2+8x+t的实数根的个数．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+
sinθx2-2x+c的图象经过点
，且在区间（-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
（1）证明sinθ=1；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若对于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x1）-f（x2）|≤
恒成立，试问：这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围；若不存在，说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数，函数f(x)满足
.（1）求f(x)的解析式；
（2）讨论f(x)在区间(-3，3)上的单调性.
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已知函数
（
）.（1）写出函数
的值域，单调区间（不必证明）；（2）是否存在实数
使得的定义域为
，值域为
？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知二次函数
的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。（1）若方程
有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若函数
在区间
内单调递减，求a的取值范围；高二数学解答题简单题查看答案及解析
是定义在
上的偶函数，当
时， 
。
在
上的解析式；
的大致图象；并根据图像写出
，单调递增区间为
和（1，+∞）．
sinθx2-2x+c的图象经过点
，且在区间（-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
恒成立，试问：这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围；若不存在，说明理由． 
.
）.
的值域，单调区间（不必证明）；
使得
，值域为
的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。
有两个相等的实数根，求
在区间
内单调递减，求a的取值范围；