设函数（x＞0），其中[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，=0，[1.8]=1．（...

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设函数

（x＞0），其中[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，

=0，[1.8]=1．
（1）求

的值；
（2）若在区间[2，3）上存在x，使得f（x）≤k成立，求实数k的取值范围．

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设函数（x＞0），其中[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，=0，[1.8]=1．
（1）求的值；
（2）若在区间[2，3）上存在x，使得f（x）≤k成立，求实数k的取值范围．
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（2）若在区间[2，3）上存在x，使得f（x）≤k成立，求实数k的取值范围．
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（2）若在区间[2，3）上存在x，使得f（x）≤k成立，求实数k的取值范围．
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用[x]表示不超过x的最大整数，如[1.8]=1．对于下面关于函数f（x）=（x-[x]）²的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，1]；
②函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在（0，1）上是增函数．
其中正确命题的序号是________．（写出所有正确命题的序号）
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己知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的最小值为-1，，数列满足，，记，表示不超过的最大整数．证明：．

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