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已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,(Ⅰ)当a=2时,写出函数y=f(x)的单调递增区...
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已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,
(Ⅰ)当a=2时,写出函数y=f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当a>2时,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值;
(Ⅲ)设a≠0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m、n的取值范围(用a表示).
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已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,
(Ⅰ)当a=2时,写出函数y=f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当a>2时,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值;
(Ⅲ)设a≠0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m、n的取值范围(用a表示).
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(理)已知函数f(x)=x|x-a|-a,x∈R.
(1)当a=1时,求满足f(x)=x的x值;
(2)当a>0时,写出函数f(x)的单调递增区间;
(3)当a>0时,解关于x的不等式f(x)<0(结果用区间表示).
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已知函数f(x)=lnx+(x-a)
2
,a∈R.
(1)若a=0,求函数f(x)在[1,e]上的最小值;
(2)若函数f(x)在
上存在单调递增区间,试求实数a的取值范围.
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已知定义在(0,+∞)上的三个函数f(x)=lnx,g(x)=x
2
-af(x),h(x)=x-a
且g(x)在x=1处取得极值.求a的值及函数h(x)的单调递增区间.
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已知f(x)=x(x-a)(x-b),点A(s,f(s)),B(t,f(t)).
(Ⅰ)若a=b=1,求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数f(x)的导函数f'(x)满足:当|x|≤1时,有|f'(x)|≤
恒成立,求函数f(x)的解析表达式;
(Ⅲ)若0<a<b,函数f(x)在x=s和x=t处取得极值,且
,证明:
与
不可能垂直.
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已知f(x)=x(x-a)(x-b),点A(s,f(s)),B(t,f(t)).
(Ⅰ)若a=b=1,求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数f(x)的导函数f'(x)满足:当|x|≤1时,有|f'(x)|≤
恒成立,求函数f(x)的解析表达式;
(Ⅲ)若0<a<b,函数f(x)在x=s和x=t处取得极值,且
,证明:
与
不可能垂直.
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已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x
2
+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)+g(x)的单调递增区间;
(3)若n为正整数,证明:
.
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已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x
2
+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)+g(x)的单调递增区间;
(3)若n为正整数,证明:
.
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已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x
2
+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)+g(x)的单调递增区间;
(3)若n为正整数,证明:
.
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已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x
2
+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)+g(x)的单调递增区间;
(3)若n为正整数,证明:
.
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