设等差数列的前项和为，且（是常数， ），，又，数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最大值...

设等差数列的前项和为，且（是常数， ），，又，数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最大值是__________.

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设等差数列的前项和为，且（是常数， ），，又，数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最大值是__________.

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已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，当为何值时，数列的前项和最大？

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已知数列的前项和为， ，常数，且对于一切正整数都成立.

（1）求数列的通项公式；

（2）设， ，当为何值时，数列的前项和最大？

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已知数列的前项和为，，常数，且对一切正整数都成立.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，当为何值时，数列的前项和最大？

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(本小题满分12分) 已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，，当为何值时，数列的前项和最大？

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已知数列的通项公式为，前项和为，若对任意的正整数，不等式恒成立，则常数所能取得的最大整数为　　　　　　　　 .

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已知数列的前项和，对任意正整数，总存在正数使得， 恒成立：数列的前项和，且对任意正整数， 恒成立.

（1）求常数的值；

（2）证明数列为等差数列；

（3）若，记 ，是否存在正整数，使得对任意正整数， 恒成立，若存在，求正整数的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列中，前项和为，若对任意的，均有（是常数，且）成立，则称数列为“数列”.

（1）若数列为“数列”，求数列的前项和；

（2）若数列为“数列”，且为整数，试问：是否存在数列，使得对一切，恒成立？如果存在，求出这样数列的的所有可能值，如果不存在，请说明理由；

（3）若数列为“数列”，且，证明：.

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（本小题满分12分）设数列的前项和为，且对于

任意的正整数都成立，其中为常数，且

（1）求证：数列是等比数列（4分）

（2）设数列的公比，数列满足：，）（，

，求证：数列是等差数列，并求数列的前项和

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