高二数学选择题中等难度题
已知椭圆的左焦点为F,A(﹣a,0),B(0,b)为椭圆的两个顶点,若F到AB的距离等于,则椭圆的离心率为_____.
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椭圆的左焦点为,是两个顶点,如果到直线的距离等于,则椭圆的离心率为 .
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椭圆的左焦点为,,是两个顶点,如果到直线的距离等于,则椭圆的离心率为_____________.
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椭圆的左焦点为,,是两个顶点,如果到直线的距离等于,则椭圆的离心率为_____________.
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(12分)
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴,若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4,求点M的轨迹方程.
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已知椭圆的中心在原点焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆的焦点;
(2)已知点在椭圆上,点是椭圆上不同于的两个动点,且满足: ,试问:直线的斜率是否为定值?请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,分别为左,右焦点,分别为左,右顶点,D为上顶点,原点到直线的距离为.设点在第一象限,纵坐标为t,且轴,连接交椭圆于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)(文)若三角形的面积等于四边形的面积,求直线的方程;
(理)求过点的圆方程(结果用t表示)
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已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆C的焦点;
(2)已知点在椭圆C上,点 是椭圆C上不同于的两个动点,且满足: ,试问:直线的斜率是否为定值?请说明理由.
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(15分)已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,
(1)求椭圆的离心率;
(2)若焦点到同侧顶点的距离为,求椭圆的方程.
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