椭圆的左焦点为，，是两个顶点，如果到直线的距离等于，则椭圆的离心率为___________...

椭圆的左焦点为，是两个顶点，如果到直线的距离等于，则椭圆的离心率为　　　．

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椭圆的左焦点为，，是两个顶点，如果到直线的距离等于，则椭圆的离心率为_____________.

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（12分）

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.

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已知椭圆的左焦点为F，A（﹣a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于，则椭圆的离心率为_____．

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设椭圆的左、右焦点分别为，

上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）是过三点的圆上的点，到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于点，求实数的取值范围．

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已知椭圆的离心率为，分别为左，右焦点，分别为左，右顶点，D为上顶点，原点到直线的距离为.设点在第一象限，纵坐标为t，且轴，连接交椭圆于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）（文）若三角形的面积等于四边形的面积，求直线的方程；

（理）求过点的圆方程（结果用t表示)

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已知椭圆的中心在原点焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的焦点；

（2）已知点在椭圆上，点是椭圆上不同于的两个动点，且满足： ，试问：直线的斜率是否为定值？请说明理由.

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的两个顶点恰好是双曲线y2﹣x2=1的两个焦点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）点P（2，1），Q（2，﹣1）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，满足于∠APQ=∠BPQ，试求直线AB的斜率．

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