已知集合
， 
，设集合
同时满足下列三个条件：①
；②若
，则
；③若
，则
．
（
）当
时，一个满足条件的集合是__________．（写出一个即可）．
（
）当
时，满足条件的集合的个数为__________．
高一数学填空题困难题
已知集合， ，设集合同时满足下列三个条件：①；②若，则；③若，则．
（）当时，一个满足条件的集合是__________．（写出一个即可）．
（）当时，满足条件的集合的个数为__________．
高一数学填空题困难题
已知集合， ，设集合同时满足下列三个条件：①；②若，则；③若，则．
（）当时，一个满足条件的集合是__________．（写出一个即可）．
（）当时，满足条件的集合的个数为__________．
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已知集合， ，设集合同时满足下列三个条件：①；②若，则；③若，则．
（）当时，一个满足条件的集合是__________．（写出一个即可）．
（）当时，满足条件的集合的个数为__________．
高一数学填空题困难题查看答案及解析
已知集合， ，设集合同时满足下列三个条件：①；②若，则；③若，则．
（）当时，一个满足条件的集合是__________．（写出一个即可）．
（）当时，满足条件的集合的个数为__________．
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高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数
是定义域为
，且
同时满足以下条件：
①在上是单调函数；
②存在闭区间
（其中
），使得当
时，的取值集合也是
．则称函数
是“合一函数”．
（1）请你写出一个“合一函数”；
（2）若
是“合一函数”，求实数
的取值范围．
（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）
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已知函数是定义域为，且同时满足以下条件：
①在上是单调函数；
②存在闭区间（其中），使得当时，的取值集合也是．则称函数是“合一函数”．
（1）请你写出一个“合一函数”；
（2）若是“合一函数”，求实数的取值范围．
（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）
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已知集合
，
，是否存在实数
，使
，
同时满足下列三个条件：①
；②
；③
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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已知定义在
上的函数同时满足下列三个条件：①
；②对任意
都有
；③当
时，
．
（1）求
、
的值；
（2）证明：函数在上为减函数；
（3）解关于
的不等式
．
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已知定义在上的函数同时满足下列三个条件：①；②对任意都有；③当时，．
（1）求、的值；
（2）证明：函数在上为减函数；
（3）解关于的不等式．
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给出下列命题：
①已知集合M满足
，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有12个；
②已知函数满足条件：
，则
等于-1；
③设A、B为非空集合，定义集合
，若
，
，则
；
④如果函数的图象关于y轴对称，且
，则当
时，
；
其中正确的命题的序号是 （把所有正确的命题序号写在答题卷上）．
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