高三数学解答题中等难度题
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2010年5月1日,上海世博会将举行,在安全保障方面,警方从武警训练基地挑选防爆警察,从体能、射击、反应三项指标进行检测,如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选,且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为。这三项测试能否通过相互之间没有影响。
1.求A能够入选的概率;
2.规定:按人选人数得训练经费(每人选1人,则相应的训练基地得到3000元的训练经费),求该基地得到训练经费的分布列与数学期望。
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为保障食品安全,某地食品药监管部门对辖区内甲、乙两家食品企业进行检查,分别从这两家企业生产的某种同类产品中随机抽取了100件作为样本,并以样本的一项关键质量指标值为检测依据.已知该质量指标值对应的产品等级如下:
质量指标值 | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45] |
等级 | 次品 | 二等品 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
根据质量指标值的分组,统计得到了甲企业的样本频率分布直方图和乙企业的样本频数分布表(如下面表,其中a>0).
质量指标值 | 频数 |
[15,20) | 2 |
[20,25) | 18 |
[25,30) | 48 |
[30,35) | 14 |
[35,40) | 16 |
[40,45] | 2 |
合计 | 100 |
(Ⅰ)现从甲企业生产的产品中任取一件,试估计该件产品为次品的概率;
(Ⅱ)为守法经营、提高利润,乙企业开展次品生产原因调查活动.已知乙企业从样本里的次品中随机抽取了两件进行分析,求这两件次品中恰有一件指标值属于[40,45]的产品的概率;
(Ⅲ)根据图表数据,请自定标准,对甲、乙两企业食品质量的优劣情况进行比较.
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