高三数学填空题中等难度题
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
设是给定的平面,是不在内的任意两点.有下列四个命题:
①在内存在直线与直线异面;②在内存在直线与直线相交;
③存在过直线的平面与垂直;④存在过直线的平面与平行.
其中,一定正确的是( )
A.①②③ B.①③ C.①④ D.③④
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知函数,其中常数.
(Ⅰ)当时,求函数的极值点;
(Ⅱ)证明:对任意恒成立;
(Ⅲ)对于函数图象上的不同两点,如果在函数图象上存在点(其中),使得在点M处的切线∥AB,则称直线AB存在“伴侣切线”.特别地,当,又称直线AB存在“中值伴侣切线”.
试问:当时,对于函数图象上不同两点A、B,直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若对于函数图象上的两点、,存在,使函数的图象在处的切线与直线平行,证明:.
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已知函数,其中.
(1)求的单调区间;
(2)当时,斜率为的直线与函数的图象交于两点,其中,证明:.
(3)是否存在,使得对任意恒成立?若存在,请求出的最大值;若不存在,请说明理由.在正数,使得成立?请说明理由.
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已知函数,其中.
(1)求的单调区间;
(2)当时,斜率为的直线与函数的图象交于两点,其中,证明:.
(3)是否存在,使得对任意恒成立?若存在,请求出的最大值;若不存在,请说明理由.在正数,使得成立?请说明理由.
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函数,其中.
(1)若是奇函数,求的值;
(2)在(1)的条件下,判断函数的图象是否存在两点,使得直线平行于轴,说明理由;
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已知函数().
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”.试问:函数是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”.试问:函数是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
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