已知递增等差数列{an}满足：a1=1，且a1，a2，a4成等比数列．（1）求数列{an}...

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已知递增等差数列{a_n}满足：a₁=1，且a₁，a₂，a₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若不等式（1-

）•（1-

）…（1-

）≤

对任意n∈N⁺，试猜想出实数m小值，并证明．

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已知递增等差数列{a_n}满足：a₁=1，且a₁，a₂，a₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若不等式（1-）•（1-）…（1-）≤对任意n∈N⁺，试猜想出实数m小值，并证明．
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已知数列满足a1＝1，|an＋1－an|＝pn，n∈N*．
（1）若是递增数列，且成等差数列，求p的值；
（2）若p＝，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．

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已知{an}是递增的等差数列，且满足a2a4=21，a1+a5=10．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列{cn}前n项和Cn=an+1，数列{bn}满足bn=2ncn（n∈N*），求{bn}的前n项和．

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已知数列{a_n}满足S_n+S_n-1=ta_n²（t＞0，n≥2），且a₁=0，n≥2时，a_n＞0．其中S_n是数列a_n的前n项和．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（III）若对于n≥2，n∈N*，不等式++…+＜2恒成立，求t的取值范围．
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已知二次函数f（x）=ax²+bx-1，且不等式|f（x）|≤2|2x²-1|的实数x恒成立，数列{a_n}满足a₁=1，．
（1）求a，b的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证．
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已知{a_n}为递增的等比数列，且{a₁，a₃，a₅}⊂{-10，-6，-2，0，1，3，4，16}．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）是否存在等差数列{b_n}，使得a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁=2ⁿ⁺¹-n-2对一切n∈N*都成立？若存在，求出b_n；若不存在，说明理由．
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已知{a_n}为递增的等比数列，且{a₁，a₃，a₅}⊂{-10，-6，-2，0，1，3，4，16}．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）是否存在等差数列{b_n}，使得a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁=2ⁿ⁺¹-n-2对一切n∈N*都成立？若存在，求出b_n；若不存在，说明理由．
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已知数列{an}满足a1＝1，|an＋1－an|＝pn，n∈N*.
（1）若{an}是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；
（2）若p＝，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．

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（1）已知数列{a_n}中，a₁=1，且满足a_n+1=3a_n+1，n∈N^*，求数列{a_n}的通项公式
（2）已知数列{a_n}中，a₁=2，，求数列{a_n}的通项公式．
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已知数列{an}满足a1>0,2an＋1＝an，则数列{an}是（　）
A．递增数列　　　 B．递减数列
C．常数列　　　　 D．摆动数列

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