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试题详情
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,CD=BC=1,AB=2,E为AB的中点,将△ADE沿DE翻折至△A′DE,使二面角A′-DE-B为直二面角.
(1)若F、G分别为A′D、EB的中点,求证:FG∥平面A′BC;
(2)求二面角D-A′B-C度数的余弦值
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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,CD=BC=1,AB=2,E为AB的中点,将△ADE沿DE翻折至△A′DE,使二面角A′-DE-B为直二面角.
(1)若F、G分别为A′D、EB的中点,求证:FG∥平面A′BC;
(2)求二面角D-A′B-C度数的余弦值
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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,CD=BC=1,AB=2,E为AB的中点,将△ADE沿DE翻折至△A′DE,使二面角A′-DE-B为直二面角.
(1)若F、G分别为A′D、EB的中点,求证:FG∥平面A′BC;
(2)求二面角D-A′B-C度数的余弦值
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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,CD=BC=1,AB=2,E为AB的中点,将△ADE沿DE翻折至△A′DE,使二面角A′-DE-B为直二面角.
(1)若F、G分别为A′D、EB的中点,求证:FG∥平面A′BC;
(2)求二面角D-A′B-C度数的余弦值
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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,CD=BC=1,AB=2,E为AB的中点,将△ADE沿DE翻折至△A′DE,使二面角A′-DE-B为直二面角.
(1)若F、G分别为A′D、EB的中点,求证:FG∥平面A′BC;
(2)求二面角D-A′B-C度数的余弦值
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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,CD=BC=1,AB=2,E为AB的中点,将△ADE沿DE翻折至△A′DE,使二面角A′-DE-B为直二面角.
(1)若F、G分别为A′D、EB的中点,求证:FG∥平面A′BC;
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如图,已知平面AEMN丄平面ABCD,四边形AEMN为 正方形,四边形ABCD为直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,BC=CD=2AB=2,E 为 CD 的中点.
(I )求证:MC∥平面BDN;
(II)求多面体ABDN的体积.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=2CD=2,PB=PC,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点.
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求证:PA⊥BD
(3)若二面角D-PA-O的余弦值为
,求PB的长.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=2CD=2,PB=PC,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点.
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求证:PA⊥BD
(3)若二面角D-PA-O的余弦值为
,求PB的长.
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在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2
,∠ABC=90°,如图1.把△ABD沿BD翻折,使得平面ABD⊥平面BCD,如图2.
(Ⅰ)求证:CD⊥AB;
(Ⅱ)若点M为线段BC中点,求点M到平面ACD的距离;
(Ⅲ)在线段BC上是否存在点N,使得AN与平面ACD所成角为60°?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2
,∠ABC=90°,如图1.把△ABD沿BD翻折,使得平面ABD⊥平面BCD,如图2.
(Ⅰ)求证:CD⊥AB;
(Ⅱ)若点M为线段BC中点,求点M到平面ACD的距离;
(Ⅲ)在线段BC上是否存在点N,使得AN与平面ACD所成角为60°?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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