（1）设椭圆
：
与双曲线
：
有相同的焦点
，
是椭圆与双曲线的公共点，且
的周长为
，求椭圆的方程；
我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.
（2）如图，已知“盾圆
”的方程为
.设“盾圆”上的任意一点到
的距离为
，到直线
的距离为
，求证：
为定值；
（3）由抛物线弧
：
（
）与第（1）小题椭圆弧
：（
）所合成的封闭曲线为“盾圆
”.设过点的直线与“盾圆”交于
两点，
，
且
（
），试用
表示
；并求
的取值范围.
高三数学解答题简单题
（1）设椭圆：与双曲线：有相同的焦点，是椭圆与双曲线的公共点，且的周长为，求椭圆的方程；
我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.
（2）如图，已知“盾圆”的方程为.设“盾圆”上的任意一点到的距离为，到直线的距离为，求证：为定值；
（3）由抛物线弧：（）与第（1）小题椭圆弧：（）所合成的封闭曲线为“盾圆”.设过点的直线与“盾圆”交于两点，，且（），试用表示；并求的取值范围.
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与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知对称中心为原点的双曲线
与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。
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已知对称中心为原点的双曲线
与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________.
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椭圆
与双曲线
有公共的焦点，过椭圆E的右顶点作任意直线l，设直线l交抛物线
于M、N两点，且
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设P是椭圆E上第一象限内的点，点P关于原点O的对称点为A、关于x轴的对称点为Q，线段PQ与x轴相交于点C，点D为CQ的中点，若直线AD与椭圆E的另一个交点为B，试判断直线PA，PB是否相互垂直？并证明你的结论．
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在平面直角坐标系内，动圆
过定点
,且与定直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）中心在
的椭圆
的一个焦点为
,直线过点
.若坐标原点关于直线的对称点
在曲线上，且直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长取得最小值时的椭圆方程.
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