高二数学解答题中等难度题
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设命题函数y=lg(x2+2ax+4)的定义域为;函数在(−∞,+∞)上是减函数.若命题为真,为假,求实数a的取值范围.
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设命题p:函数f(x)=lg(x2+ax+1)的定义域为R;命题q:函数f(x)=x2﹣2ax﹣1在(﹣∞,﹣1]上单调递减.
(1)若命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围;
(2)若关于x的不等式(x﹣m)(x﹣m+5)<0(m∈R)的解集为M;命题p为真命题时,a的取值集合为N.当M∪N=M时,求实数m的取值范围.
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已知a∈R,设命题p:函数f(x)=ax (a>0且a≠1)是R上的单调递减函数;命题q:函数g(x)=lg(2ax2+2ax+1)的定义域为R.若“pq”是真命题,“pq”是假命题,求实数a的取值范围.
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