已知函数,其中.
(1)若在上存在极值点,求的取值范围;
(2)设, ,若存在最大值,记为,则当时, 是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题
已知函数,其中.
(1)若在上存在极值点,求的取值范围;
(2)设, ,若存在最大值,记为,则当时, 是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,请说明理由.
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已知函数,其中.
(1)若在上存在极值点,求的取值范围;
(2)设,当, 时,记的最大值,那么是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,请说明理由.
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已知函数 (1)若在区间上是增函数,求实数的取值范围; (2)若是的极值点,求在上的最大值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,试说明理由。
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已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线经过点(0,1),求实数的值;
(Ⅱ)求证:当时,函数至多有一个极值点;
(Ⅲ)是否存在实数,使得函数在定义域上的极小值大于极大值?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知函数
(I)若在区间上是增函数,求实数a的取值范围;
(II)若的一个极值点,求上的最大值;
(III)在(II)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由。
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设函数.
(1)若函数在处有极值,求函数的最大值;
(2)①是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;②证明:不等式.
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设函数.
(1)若函数在处有极值,求函数的最大值;
(2)是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)记,证明:不等式.
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设函数,.
(1)若函数在处有极值,求函数的最大值;
(2)①是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
②证明:不等式.
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设函数.
(1)若函数在处有极值,求函数的最大值;
(2)①是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
②证明:不等式
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(本小题满分14分)设函数.
(1)若函数在处有极值,求函数的最大值;
(2)①是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出 的取值范围;若不存在,说明理由;
②证明:不等式.
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