高三数学解答题中等难度题
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在极坐标系中,已知圆的圆心为,半径为,点为圆上异于极点的动点,求弦中点的轨迹的极坐标方程.
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已知椭圆: ()的短轴长为2,以为中点的弦经过左焦点,其中点不与坐标原点重合,射线与以圆心的圆交于点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若四边形是矩形,求圆的半径;
(Ⅲ)若圆的半径为2,求四边形面积的最小值.
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已知的三个顶点,,,其外接圆为圆.
(1)求圆的方程;
(2)若直线过点,且被圆截得的弦长为2,求直线的方程;
(3)对于线段上的任意一点,若在以为圆心的圆上都存在不同的两点,使得点是线段的中点,求圆的半径的取值范围.
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