设常数a使方程在闭区间[0,2]上恰有三个解，则 .

已知在时有极值0。

（1）求常数的值；

（2）求的单调区间。

（3）方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。

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设常数a使方程在闭区间[0,2]上恰有三个解，则　　　　　 .

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设常数使方程 在闭区间上恰有三个解，则　　　　 ．

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已知函数，其中为实数，常数.

(1) 若是函数的一个极值点，求的值；

(2) 当时，求函数的单调区间；

(3) 当取正实数时，若存在实数，使得关于的方程有三个实数根，求的取值范围.

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已知函数，其中常数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）当时，若函数有三个不同的零点，求的取值范围；

（3）设定义在上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，请你探究当时，函数是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由.

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（本小题共14分）已知函数其中常数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）当时，若函数有三个不同的零点，求m的取值范围；

（3）设定义在D上的函数在点处的切线方程为当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，请你探究当时，函数是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由.

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设函数（为常数， 为自然对数的底数）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在内存在三个极值点，求实数的取值范围．

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已知函数(为非零常数).

（Ⅰ）当时，求函数的最小值；

（Ⅱ）若恒成立，求的值；

（Ⅲ）对于增区间内的三个实数(其中)，

证明：.

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设函数（为实常数，是自然对数的底数）．

（1）当时，求函数的最小值；

（2）若函数在区间内存在三个极值点，求的取值范围．

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