(2014·泰安模拟)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查,结果如下表所示:
锻炼时间 (分钟) | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) | [100,120) |
人数 | 40 | 60 | 80 | 100 | 80 | 40 |
现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.
(1)其中课外体育锻炼时间在分钟内的学生应抽取多少人?
(2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名,求这2名学生课外体育锻炼时间均在分钟内的概率.
高三数学解答题中等难度题
(2014·泰安模拟)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查,结果如下表所示:
锻炼时间 (分钟) | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) | [100,120) |
人数 | 40 | 60 | 80 | 100 | 80 | 40 |
现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.
(1)其中课外体育锻炼时间在分钟内的学生应抽取多少人?
(2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名,求这2名学生课外体育锻炼时间均在分钟内的概率.
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锻炼时间(分钟) | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) | [100,120) |
人数 | 40 | 60 | 80 | 100 | 80 | 40 |
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某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均课外体育锻炼时间在的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表;
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
(2)通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
参考格式:,其中
0.025 | 0.15 | 0.10 | 0.005 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 2.072 | 6.635 | 7.879 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均课外体育锻炼时间在的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表;
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
(2)通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
参考格式:,其中
0.025 | 0.15 | 0.10 | 0.005 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 2.072 | 6.635 | 7.879 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(理科)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为 “课外体育达标”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该校高三学生中,抽取3名学生,记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的数学期望.
独立性检验界值表:
(参考公式: ,其中)
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某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如下表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该校高三学生中,抽取3名学生,记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求时的概率及的数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
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某中学为研究学生的身体素质与与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如下表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.
平均每天锻炼的时间(分钟) | ||||||
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
从上述200名学生中,按“课外体育达标”、“课外体育不达标”分层抽样,抽取4人得到一个样本,再从这个样本中抽取2人,求恰好抽到一名“课外体育不达标”学生的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
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长郡中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如下表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
平均每天锻炼的时间(分钟) | ||||||
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该校高三学生中,抽取3名学生,记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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长郡中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如下表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
平均每天锻炼的时间(分钟) | ||||||
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该校高三学生中,抽取3名学生,记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
平均每天锻炼的时间/分钟 | ||||||
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
将学生日均课外体育锻炼时间在的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表;
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
(2)通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”性别有关?
参考公式,其中
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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