（2015秋•官渡区期末）在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线，...

（2015秋•官渡区期末）在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．下列结论①BE平分∠ABC；②AE=BE=BC；③△BEC周长等于AC+BC；④E点是AC的中点．其中正确的结论有　　　　 （填序号）

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（2015秋•官渡区期末）Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，BD=2cm，AC=5cm，则S△ADC=　　　　 cm2．

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（2015秋•官渡区期末）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=EC．求证：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）FG=CG．

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（2015秋•定陶县期末）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有（　 ）

A．6个　　 B．7个　　 C．8个　　 D．9个

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（2015秋•官渡区期末）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=24°，则∠BDC=　　　　 度．

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（2015秋•官渡区期末）如图，△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，∠B=30°，若BD=4，则BC=（　 ）

A．5　　 B．6　　 C．7　　 D．8

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（2015秋•镇江期末）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=36°，则∠BAC的度数为　　　　 ，∠C的度数为　　　　 ．

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（2015秋•海门市期末）如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A的度数是（　 ）

A．30°　　 B．36°　　 C．45°　　 D．20°

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（2015秋•泸县期末）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于（　 ）

A．30°　　 B．36°　　 C．38°　　 D．45°

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（2015秋•官渡区期末）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC=　　　　 度．（直接填写度数）

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