（2015秋•定陶县期末）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别...

（2015秋•定陶县期末）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有（　 ）

A．6个　　 B．7个　　 C．8个　　 D．9个

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（2015秋•定陶县期末）已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，求证：CD⊥BE．

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（2015秋•定陶县期末）在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=14，且AD：DC=4：3，则点D到AB的距离是　　　　 ．

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（2015秋•定陶县期末）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=42°．

（1）求∠BOC的度数；

（2）把（1）中∠A=42°这个条件去掉，试探索∠BOC和∠A之间有怎样的数量关系．

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（2015秋•定陶县期末）如图，CE平分∠ACB，CD=CA，CH⊥AD于H，则∠ECA与∠HCA的关系是（　 ）

A．相等　　 B．和等于90°　　 C．和等于45°　　 D．和等于60°

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（2015秋•新泰市期末）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为（　 ）

A．30　　 B．36　　 C．39　　 D．42

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（2015秋•莒南县期末）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，通过上述条件，我们不难发现：BD+CE=DE；如图2，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，根据图1所得的结论，试猜想BD，CE，DE之间存在什么关系？（　 ）

A．BD﹣CE=DE　　 B．BD+CE=DE　　 C．CE﹣DE=BD　　 D．无法判断

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（2015秋•宁远县期末）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　 ）

A．2cm　　 B．3cm　　 C．4cm　　 D．5cm

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（2015秋•西昌市期末）△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，△ABC的面积18，AB=6，AC=8，OD=2，则BC的长是　　　　 ．

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（2015秋•官渡区期末）在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．下列结论①BE平分∠ABC；②AE=BE=BC；③△BEC周长等于AC+BC；④E点是AC的中点．其中正确的结论有　　　　 （填序号）

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