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由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),函数y=f(x)的反函数y=f-1(x...
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由函数y=f(x)确定数列{a
n},a
n=f(n),函数y=f(x)的反函数y=f
-1(x)能确定数列b
n,b
n=f
-1(n)若对于任意n∈N
*都有b
n=a
n,则称数列{b
n}是数列{a
n}的“自反函数列”
(1)设函数f(x)=
,若由函数f(x)确定的数列{a
n}的自反数列为{b
n},求a
n;
(2)已知正整数列{c
n}的前项和s
n=
(c
n+
).写出S
n表达式,并证明你的结论;
(3)在(1)和(2)的条件下,d
1=2,当n≥2时,设d
n=
,D
n是数列{d
n}的前n项和,且D
n>log
a(1-2a)恒成立,求a的取值范围.
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由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),若函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列{bn},bn=f-1(n),则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”.
(1)若函数确定数列{an}的反数列为{bn},求{bn}的通项公式;
(2)对(1)中{bn},不等式对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设,若数列{cn}的反数列为{dn},{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn},求数列{tn}前n项和Sn.
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由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),若函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列{bn},bn=f-1(n),则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”.
(1)若函数确定数列{an}的反数列为{bn},求{bn}的通项公式;
(2)对(1)中{bn},不等式对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设,若数列{cn}的反数列为{dn},{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn},求数列{tn}前n项和Sn.
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(1)若函数确定数列{an}的反数列为{bn},求{bn}的通项公式;
(2)对(1)中{bn},不等式对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设,若数列{cn}的反数列为{dn},{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn},求数列{tn}前n项和Sn.
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(1)设函数f(x)=,若由函数f(x)确定的数列{an}的自反数列为{bn},求an;
(2)已知正整数列{cn}的前项和sn=(cn+).写出Sn表达式,并证明你的结论;
(3)在(1)和(2)的条件下,d1=2,当n≥2时,设dn=,Dn是数列{dn}的前n项和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范围.
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(1)设函数f(x)=,若由函数f(x)确定的数列{an}的自反数列为{bn},求an;
(2)已知正整数列{cn}的前项和sn=(cn+).写出Sn表达式,并证明你的结论;
(3)在(1)和(2)的条件下,d1=2,当n≥2时,设dn=,Dn是数列{dn}的前n项和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范围.
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(1)设函数f(x)=,若由函数f(x)确定的数列{an}的自反数列为{bn},求an;
(2)已知正整数列{cn}的前项和sn=(cn+).写出Sn表达式,并证明你的结论;
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(1)设函数f(x)=,若由函数f(x)确定的数列{an}的自反数列为{bn},求an;
(2)已知正整数列{cn}的前项和sn=(cn+).写出Sn表达式,并证明你的结论;
(3)在(1)和(2)的条件下,d1=2,当n≥2时,设dn=,Dn是数列{dn}的前n项和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范围.
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(1)设函数f(x)=,若由函数f(x)确定的数列{an}的自反数列为{bn},求an;
(2)已知正整数列{cn}的前项和sn=(cn+).写出Sn表达式,并证明你的结论;
(3)在(1)和(2)的条件下,d1=2,当n≥2时,设dn=,Dn是数列{dn}的前n项和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范围.
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(1)设函数f(x)=,若由函数f(x)确定的数列{an}的自反数列为{bn},求an;
(2)已知正整数列{cn}的前项和sn=(cn+).写出Sn表达式,并证明你的结论;
(3)在(1)和(2)的条件下,d1=2,当n≥2时,设dn=,Dn是数列{dn}的前n项和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范围.
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由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列{bn},bn=f-1(n),若对于任意nÎN*,都有bn=an,则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”.
(1)若函数f(x)=确定数列{an}的自反数列为{bn},求an;
(2)在(1)条件下,记为正数数列{xn}的调和平均数,若dn=,Sn为数列{dn}的前n项之和,Hn为数列{Sn}的调和平均数,求;
(3)已知正数数列{cn}的前n项之和.求Tn表达式.