高一数学选择题中等难度题
.(12分)如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A1B1C1D1是边长为1的正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2.
(1)求证:B1B∥平面D1AC;
(2)求证:平面D1AC⊥平面B1BDD1.
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如图,正方形ABCD所在平面与半圆孤所在平面垂直,M是上异于C,D的点.
(1)证明:平面AMD⊥平面BMC;
(2)若正方形ABCD边长为1,求四棱锥M﹣ABCD体积的最大值.
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=,则PC与平面ABCD所成角的大小为( )
A. B. C. D.
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如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,且SD=,则平面BSC与底面ABCD所成锐二面角的大小为 _________ .
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利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥P—ABCD,其中底面四边形ABCD是边长为1的正方形,PA=1,且,则球体毛坯体积的最小值应为 .
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如图,已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,,,E是侧棱SC上的一点.
(1)求证:;
(2)求四棱锥S-ABCD的体积.
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如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,底面边长为a,E是PC的中点.
(1)求证:平面PAC⊥平面BDE;
(2)若二面角E-BD-C为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.
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